Geometrische Evolutionsgleichungen
Projektleitung und Mitarbeiter
Huisken, G. (Prof. Dr. rer. nat.), Polden,
A. (Doktorand)
Forschungsbericht :
1990-1992
Tel./ Fax.:
Projektbeschreibung
Es werden zeitabhaengige Kurven, Hyperflaechen,
Riemannsche Metriken und andere geometrische Objekte untersucht, die
sich nach einem vorgegebenen Gesetz deformieren. Ein Beispiel ist die
Bewegung von Flaechen in Richtung ihrer mittleren Kruemmung, die bei
Phasenuebergaengen zur Modellbildung benutzt wird. Es handelt sich um
parabolische Systeme partieller Differentialgleichungen auf
gekruemmten Mannigfaltigkeiten, deren Verhalten fuer verschiedene
Ausgangsdaten verstanden werden soll. Es werden Aussagen gewonnen
ueber Regularitaet, langfristiges asymptotisches Verhalten und
Singularitaeten.
Mittelgeber
Publikationen
Huisken, G.: Asymptotic behaviour for singularities
of the mean curvature flow. - J. Diff. Geometry 31, 285-299 (1990).
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- Stand: 15.09.96
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